Question

753题，概率论，考研数学三，为什么答案的方法和我算的方法结果不一样呢？

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Answer 1

你的方法是没错的，但是漏了一部分；
注意这个分布函数在y=1处是个间断点，所以在y=1时，密度函数f(y)的取值为e^-1；
所以只要在你结果的基础上加上e^-1即可

追问

是的，e^-1直接加到结果里吗，为什么可以加到结果里呢

加到积分里的话也不知道往哪放

追答

我刚刚说的有问题，不能直接在密度函数里加上f(1)=e^-1，因为概率函数在某点的取值并不是它的概率，所以应该单独说明P(y=1)=e^-1。
在这一点的期望其实就是计算离散随机变量的期望，等于1乘以在这一点的概率，也就是x>1的概率

追问

好的，谢谢