Question

有一个两位数,若用a表示十位上的数字,b表示个位上的数字,再把这两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置

有一个两位数,若用a表示十位上的数字,b表示个位上的数字,再把这两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置，则所得的数与原数的和能被11整除吗？为什么？

Answer 1

原数为：10a+b 交换位置后为：10b+a
(10a+b)+(10b+a)
=10a+10b+a+b
=11a+11b
=11(a+b)
因为11可被11整除
所以11（a+b）可被11整除

Answer 2

当然可以
原来的两位数是10a+b,交换位置所得的两位数是10b+a,
这两个两位数之和=11a+11b=11(a+b)
所以肯定能被11整除,且商等于a+b.

Answer 3

能
因为(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)
所以11（a+b)/11=a+b

Answer 4

能
最后十位数是a+b，个位数也是a+b，结果刚好是a+b