已知a+b=1,求证a^2+b^2>=1/2
1个回答
展开全部
a+b=1
b=1-a代入a²+b²
=a²+(1-a)²
=2a²-2a+1
=2(a-1/2)²+1/2
≥1/2
得证
b=1-a代入a²+b²
=a²+(1-a)²
=2a²-2a+1
=2(a-1/2)²+1/2
≥1/2
得证
更多追问追答
追问
用基本不等式解呢？
追答
若用基本不等式，要先告诉a>0 b>0
本题没有，故不适合用。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
