高数积分证明
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证：
令arccosx=t，则x=cost
x：0→1，则t：π/2→0
∫[0：1]dx/arccosx
=∫[π/2：0]d(cost)/t
=∫[π/2：0](-sint)dt/t
=-∫[π/2：0](sint/t)dt
=∫[0：π/2](sint/t)dt
积分与代表字母无关，将t换成x
得：∫[0：π/2](sinx/x)dx
即：∫[0：1]dx/arccosx=∫[0：π/2](sinx/x)dx
令arccosx=t，则x=cost
x：0→1，则t：π/2→0
∫[0：1]dx/arccosx
=∫[π/2：0]d(cost)/t
=∫[π/2：0](-sint)dt/t
=-∫[π/2：0](sint/t)dt
=∫[0：π/2](sint/t)dt
积分与代表字母无关，将t换成x
得：∫[0：π/2](sinx/x)dx
即：∫[0：1]dx/arccosx=∫[0：π/2](sinx/x)dx
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