Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数

Answer 1

列一元一次方程解：
设∠A=x，则
由AD=DE，知∠AED=∠A=x
由DE=EB，知∠EDB=∠EBD=1/2∠AED=1/2x（运用了三角形一个外角等于不相邻两内角之和）
由AB=AC，知∠ABC=∠C=90º-1/2x ① (三角形内角和是180º)
由BD=BC，知∠C=∠BDC=∠A+∠ABD=3/2x ②(运用了三角形一个外角等于不相邻两内角之和)
①和②联立，解得 x=45º
做题目是可以把所设的未知数标在图形中
呵呵 又不清楚的可以再问

Answer 2

解答要点：
设∠ABD＝X度
则因为AD=DE=EB
得∠BDE＝X，∠AED＝2X＝∠A
所以∠BDC＝3X
因为BD＝BC
所以∠C＝∠BDC＝3X
因为AB＝AC
所以∠ABC＝∠C＝3X
所以8X＝180度
所以∠A＝2X＝45度

Answer 3

列一元一次方程解：
设∠A=x，则
由AD=DE，知∠AED=∠A=x
由DE=EB，知∠EDB=∠EBD=1/2∠AED=1/2x
由AB=AC，知∠ABC=∠C=90º-1/2x ①
由BD=BC，知∠C=∠BDC=∠A+∠ABD=3/2x ②
①和②联立，解得 x=45º