Question

已知，如图△ABD和△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC,不要用全等 要通过旋转来说明

Answer 1

△ABD,△AEC都是等边三角形
首先有 AB=AD ,AE=AC,而且<BAD=<CAE=60度
在三角形ABE和三角形ADC中，
AB=AD
<BAE=60+<BAC=<DAC
AE=AC
所以三角形ABE和三角形ADC全等
从而
BE=DC
给好评哦，Thank~

Answer 2

三角形ACD绕A点旋转60度得到三角形BAE
因为，角BAD＝60度，角CAE＝60度
所以，角BAD＋角BAC＝角CAE＋角BAC
即，角DAC＝角BAE
因为△ABD和△AEC都是等边三角形
所以AD＝AB，AE＝AC

Answer 3

∵△ABD、△AEC都是等边三角形，
∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°，
∴∠DAC=∠BAC+60°，
∠BAE=∠BAC+60°，
∴∠DAC=∠BAE，
∴△DAC≌△BAE，
∴BE=DC．