Question

当a取何值时，方程ax^2-2x+1=0的一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内

Answer 1

两根为正数，其积为1/a也为正数，因此派慧a>0
开口向上，因此有尘庆答：
f(0)=1>0
f(1)=a-1<0---> a<1
f(2)=4a-3>0---> a>3/4
因此综合得：3/4<a<差猛1

追问

这个应该要分类讨论吧？

追答

根据上面的推理，不用分类。

Answer 2

你好！答题如下：
设为函数 f(x)=ax²-2x+1
（0，1）之间取值，则值必然一正一负
因为 f(0)=1>0
满足题目要求，必须f(1)<0,f(2)>0
由f(1)=a-1<0得a<1
由f(2)=4a-3>0得a>册梁3/4
所以a应在基段区间(3/4,1)内取值州锋运