Question

如图,在△ABC中,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°

如图,在△ABC中,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FCE，
（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由。
（2）若△ABC的面积为3cm²，求四边形ABFE的面积。

Answer 1

此题中A与F对应，B与E对应。
（1）平行。两三角形关于c点中心对称,对应点的连线经过对称中心即c点，c点在线段BE上，也在线段AF上，则BE与AF相交与c点，内错角相等，两直线平行证明AB平行与FE，且AB=FE，则ABFE是平行四边形，即AE平行与BF。
（2）12cm²。上面已证明ACF在同一直线上，BC=EC，点A到BCE的高等于点A到BC的高，也等于点A到EC的高。低相等，高相等，三角形ABC的面积和三角形ACE的面积相等。另一半同理。