Question

如果|ab-2|+（b-1)²=0,试求：1／ab+1／(a+b)(b+1)+1／(a+2)(b+2)+...+1／(a+2007)（b+2007)的值

Answer 1

|ab-2|+（b-1)²=0
则ab=2，b=1，所以a=2，b=1
所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+....+1/(a+2007)(b+2007）
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2008*2009)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2008/2009

Answer 2

由1式得出a=2,b=1;
二式可化为:1/2*1+1/2*3+1/3*4...+1/2009*2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2007-1/2008)+(1/2008-1/2009)
之后的步骤自己找规律，学习还是要靠自己！