Question

小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两

小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么？

Answer 1

作EP//AC交AB于P,则APEF为平行四边形，则EF=AP=10,又因为BE=CG,∠CGH=∠EBP,∠HCG=∠PEB,所以△HGC≌△PBE,则GH=BP=4,AB=AP+PB=10+4=14
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Answer 2

解：正确．
理由：过点E作ED∥AC，交AB于点D，
∵EF∥AB，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴AD=EF，ED∥AC，
∴∠BED=∠C，∠BDE=∠A，
∵GH∥AB，
∴∠A=∠CHG
∴∠CHG=∠BDE
∴△BDE≌△GHC，
∴BD=HG
∴AB=AD+BD=EF+HG=14．

Answer 3

对！作EP//AC交AB于P,则APEF为平行四边形，则EF=AP=10,又BE=CG,∠CGH=∠EBP,∠HCG=∠PEB,故△HGC≌△PBE,则GH=BP=4,AB=AP+PB=10+4=14°

Answer 4

作EP//AC交AB于P,则APEF为平行四边形，则EF=AP=10,又BE=CG,∠CGH=∠EBP,∠HCG=∠PEB,故△HGC≌△PBE,则GH=BP=4,AB=AP+PB=10+4=14°
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