AB为⊙O的直径,CD为弦,EC⊥CD,FD⊥CD,EC,DF分别交直径AB于EF两点，求证:AE=BF.
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10多年没做几何题了，有个办法，如果你没有更好的，可以用下。
做辅助线：做一条圆的直径，使它与弦平行，交EC于G，交DF于H。角边角定理，三角形OEG全等于三角形OFH，所以，OE=OF，因为OA=OB，所以，OA-OE=OB-OF,即AE=BF
做辅助线：做一条圆的直径，使它与弦平行，交EC于G，交DF于H。角边角定理，三角形OEG全等于三角形OFH，所以，OE=OF，因为OA=OB，所以，OA-OE=OB-OF,即AE=BF
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作OH垂直CD
则H为中点 垂径定理
又因为CE垂直CD
DF垂直CD
所以OH为梯形的中位线
所以EO=OF
又应为OB=OA
所以AE=BF
则H为中点 垂径定理
又因为CE垂直CD
DF垂直CD
所以OH为梯形的中位线
所以EO=OF
又应为OB=OA
所以AE=BF
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