Question

设函数f（x）=lnx+（x-a）^2,若函数f(x)在[0.5，2]上存在单调递增区间，求a的范围

Answer 1

第一项是以e为底的对数函数，是增函数；我们必须让第二项的开口向上抛物线在【0.5,2】上为增函数才行。
抛物线的对称轴为直线x=a，只需要它在0.5的左边，即a>0.5，就可以了。

Answer 2

别听他们瞎扯。求导：f导=x分之1+2x - 2 a。令g（x）=x分之1+2x。因为题目中说的是存在，所以g（x）的最大值＞2a。对g（x）求导，令g导＞0，得x＞2分之根号2。所以g（x）在[2分之根号2,2]上单增，g（x）的最大值=g（2）=2分之9。所以2a＜2分之9，即a＜4分之9。（保准对）

Answer 3

我解出来是a≤√2,不知道是不是对的