Question

有三根直径是10cm的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一捆，则至少需要多少绳子，初三数学题

速度啊！！！数学高手们！！！打结用的绳子忽略不计
过程要详细

Answer 1

解：
这道题其实是让计算三个外切圆三条外切线和三段圆弧长的和的问题
每两个圆的外公切线长等于两个半径的和，即等于直径
每段圆弧周长等于圆周长的三分之一，所以三段长就等于一个圆的周长
所以绳长=10×3+π×10
=10×（3+π）
≈10×6.14
≈61.4(cm)
答：至少需要61.4cm长的绳子

追问

不理解，能不能详细点

追答

请看图

Answer 2

把三个圆的圆心连起来 组成一个等边三角形 这个三角形三条边上的高的交点（质心）就是我们捆绳子的那个圆的圆心 这个大圆的半径就是交点到三角形的任意一个顶角（也就是原来的圆的圆心）的长度加上原来圆的半径5就是大圆的半径
等边三角形边长为10 做任意一条边的高 高的长度是5倍根号3
接下来计算质心到三角形任意一个顶点的距离 底边的一半（直边） 高较短的一部分（直边） 高较长的一部分（斜边）三者组成一个直角三角形 高较短的一部分所对的角为30度 30度所对直角边是斜边的一半 也就是说 高较短的一部分+高较长的一部分=高 高较短的一部分=1/2高较长的一部分 计算可得 高较长的一部分=2/3高=2/3*5倍根号3 =10/根号3
从而计算出大圆半径为=5+（10/根号3）
大圆的周长为2*π*[5+（10/根号3）] 你把数字带进去 计算下 这就是所用绳子的长度

Answer 3

不晓得