直角三角形边角关系的题
在rt三角形中，∠bca=90°，cd是ab边上的中线，bc=8，cd=5，求sin∠acd，cos∠acd和tan∠acd。...
在rt三角形中，∠bca=90°，cd是ab边上的中线，bc=8，cd=5，求sin∠acd，cos∠acd和tan∠acd。
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解：直角三角形ABC中，CD为斜边的中线，CD=5=AD=BD ，因此斜边AB=2CD=10
又因BC=8 ，所以由勾股定理得AC=6
因为CD=AD，所以∠ACD=A，所以
sin∠ACD=sin∠A=BC/AB=8/10=4/5
cos ∠ACD=cos∠A=AC/AB=6/10=3/5
tan ∠ACD=tan∠A=BC/AC=4/3
又因BC=8 ，所以由勾股定理得AC=6
因为CD=AD，所以∠ACD=A，所以
sin∠ACD=sin∠A=BC/AB=8/10=4/5
cos ∠ACD=cos∠A=AC/AB=6/10=3/5
tan ∠ACD=tan∠A=BC/AC=4/3
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正余弦定理
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