Question

高一数学。已知A={x|1≤x≤4}B={x|x²-2ax+a+2≤0}.B包含于A。求数a的取值范围

Answer 1

这里应该用到函数的思想，用的是函数图像法。1，对称轴x=a，则必须1<a<4。不能取等号啊。2、f(1)>=0且f(4)>=0。条件才能够满足。最终解不等式求得：1<a<=18/7。自己再推算一遍，哪里有问题我们再说。

追问

为什么不能取等号？

追答

你需要画出这个二次函数的大致图像，它是一个开口向上的、对称轴为x=a的图像。如果x=a=1或者x=a=4的话那么就会使得当x<1时也有图像在x轴的下方，就一定会使得B不包含于A。所以不能取等号。最重要的是画出函数图象来。

Answer 2

B包含于A
所以1－2a＋a＋2≥0,4²－8a＋a＋2≥0即可求出a范围

追问

为什么x²-2ax+a+2≤0在代入1和4的时候变号

追答

这个可以结合图像说明呀，我想你们老师肯定和你们说过吧，这是一种解题的思路