Question

dx/dy=1/y',求d²x/dy²=?要有详细解答

Answer 1

dx/dy=1/ y' = g(x) 这个再对 x 求导,等于 g'(x) = - y''/(y')²
而 d²x/dy² 应该是 g'(x) * dx/dy (复合函数求导,x 看作中间变量)
即有 d²x/dy²= - y''/(y')³

Answer 2

dx/dy=1/y'
d²x/dy²
=d（dx/dy）/dy
=d（1/y'）/dx·dx/dy
=-y''/y'²·1/y'
=-y''/y'³