Question

如图如图,在三角形ABC中,角C等于90度,点D.E分别在AC.AB上,BD平分角ABC,DE垂直AB,AE等于6，

cosA等于5分之三 求(1)DE.CD的长。（2）tan角DBC的值

Answer 1

解：（1）在Rt△ADE中，由AE=6，cosA= AE/AD= 3/5，得：AD=10，
由勾股定理得DE=根号（ AD的平方-AE的平方)= 根号(10的平方-6的平方)=8
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C=90°，角平分线性质得：DC=DE=8．
（2）方法一：由（1）AD=10，DC=8，得：AC=AD+DC=18．
在△ADE与△ABC，∠A=∠A，∠AED=∠ACB，
∴△ADE∽△ABC得： DE/BC= AE/AC，即 8/BC= 6/18，BC=24，
得：tan∠DBC= CD/BC= 8/24= 1/3
方法二：由（1）得AC=18，又cosA= AC/AB= 3/5，得AB=30，
由勾股定理得BC=24（5分）得：tan∠DBC= 1/3．

Answer 2

初中几何。。。。。。。。。