Question

△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上。

（1）求证：△AOC≌△COD；
（2）：若AD=1，BD=2，求CD的长。

Answer 1

1)证明：
∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形
∴CO=DO,AO=BO，∠COD=∠A0B=90°
∴∠AOC+∠AOD=∠DOB+∠AOD=90°
∴∠COD=∠DOB
∴△AOC≌△COD（SAS）
(2)解：
由（1）△AOC≌△BOD得：
AC=BD=2，∠CAO=∠DBO
∵∠OAB+∠DBO=90°
∴∠CAO+∠OAB=90°
∵AD=1，利用勾股定理得
CD=√5

Answer 2

1)证明：
∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形
∴CO=DO,AO=BO，∠COD=∠A0B=90°
∴∠AOC+∠AOD=∠DOB+∠AOD=90°
∴∠COD=∠DOB
∴△AOC≌△COD（SAS）
(2)解：
由（1）△AOC≌△BOD得：
AC=BD=2，∠CAO=∠DBO
∵∠OAB+∠DBO=90°
∴∠CAO+∠OAB=90°
∵AD=1，利用勾股定理得
CD=√5

Answer 3

1)证明：
∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形
∴CO=DO,AO=BO，∠COD=∠A0B=90°
∴∠AOC+∠AOD=∠DOB+∠AOD=90°
∴∠COD=∠DOB
∴△AOC≌△COD（SAS）
(2)解：
由（1）△AOC≌△BOD得：
AC=BD=2，∠CAO=∠DBO
∵∠OAB+∠DBO=90°
∴∠CAO+∠OAB=90°
∵AD=1，利用勾股定理得
CD=√5

Answer 4

不知道