事业单位工作人员因病不能胜任工作又不请病假，如何处理。
可以采取以下措施：
1）不请病假而缺勤的，可以按旷工处理。旷工超过一定期限的，可以解除聘用合同。
2）医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由聘用单位安排的其他工作的，可以提前30天通知解聘。
法律依据：《事业单位人事管理条例》 、《关于在事业单位试行人员聘用制度的意见》
《事业单位人事管理条例》
第八条 事业单位新聘用工作人员，应当面向社会公开招聘。但是，国家政策性安置、按照人事管理权限由上级任命、涉密岗位等人员除外。
第九条 事业单位公开招聘工作人员按照下列程序进行：
（一）制定公开招聘方案；
（二）公布招聘岗位、资格条件等招聘信息；
（三）审查应聘人员资格条件；
（四）考试、考察；
（五）体检；
（六）公示拟聘人员名单；
（七）订立聘用合同，办理聘用手续。
第十二条 事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不低于3年。
第十三条 初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。
第十四条 事业单位工作人员在本单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年，提出订立聘用至退休的合同的，事业单位应当与其订立聘用至退休的合同。
第十五条 事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。
第十六条 事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同。
第十七条 事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。但是，双方对解除聘用合同另有约定的除外。
第十八条 事业单位工作人员受到开除处分的，解除聘用合同。
第十九条 自聘用合同依法解除、终止之日起，事业单位与被解除、终止聘用合同人员的人事关系终止。
《关于在事业单位试行人员聘用制度的意见》
受聘人员有下列情形之一的，聘用单位可以随时单方面解除聘用合同：
（一）连续旷工超过10个工作日或者1年内累计旷工超过20个工作日的；
（二）未经聘用单位同意，擅自出国或者出国逾期不归的；
（三）违反工作规定或者操作规程，发生责任事故，或者失职、渎职，造成严重后果的；本法条由
（四）严重扰乱工作秩序，致使聘用单位、其他单位工作不能正常进行的；
（五）被判处有期徒刑以上刑罚收监执行的，或者被劳动教养的。
对在试用期内被证明不符合本岗位要求又不同意单位调整其工作岗位的，聘用单位也可以随时单方面解除聘用合同。
受聘人员有下列情形之一的，聘用单位可以单方面解除聘用合同，但是应当提前30日以书面形式通知拟被解聘的受聘人员：
（一）受聘人员患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由聘用单位安排的其他工作的；
（二）受聘人员年度考核或者聘期考核不合格，又不同意聘用单位调整其工作岗位的，或者虽同意调整工作岗位，但到新岗位后考核仍不合格的；
受聘人员有下列情形之一的，聘用单位不得解除聘用合同：
（一）受聘人员患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
（二）女职工在孕期、产期和哺乳期内的；
（三）因工负伤，治疗终结后经劳动能力鉴定机构鉴定为1至4级丧失劳动能力的；
（四）患职业病以及现有医疗条件下难以治愈的严重疾病或者精神病的；
（五）受聘人员在接受纪律审查尚未作出结论的；
（六）属于国家规定的不得解除聘用合同的其他情形的。
有下列情形之一的，受聘人员可以随时单方面解除聘用合同：
（一）在试用期内的；
（二）考入普通高等院校的；
（三）被录用或者选调到国家机关工作的；
（四）依法服兵役的。
除上述情形外，受聘人员提出解除聘用合同未能与聘用单位协商一致的，受聘人员应当坚持正常工作，继续履行聘用合同；6 个月后再次提出解除聘用合同仍未能与聘用单位协商一致的，即可单方面解除聘用合同。
家属同意回去休息，本人不愿意，合同里面也不会有这项，包括请病假和劳动能力鉴定都是建立在本人自愿的基础上，本人不愿意，不好处理。她在这里上班就像不定时的炸弹，随时可能出事......
那你就只能质询一下律师了，我们 中建一局 的员工管理条例中有关于这方面的一条
