如图,Rt△ABC内接于圆O,AC=BC,∠BAC的平分线AD于圆O交于点D,于BC交于点E,延长BD,于AC的延长线交于点
连结CD,G是CD的中点,连结OG(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论;并证明(2)求证:AE=BF...
连结CD,G是CD的中点,连结OG
(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论;并证明
(2)求证:AE=BF 展开
(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论;并证明
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3个回答
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(1)OG⊥CD
∵G是CD中点,OG经过圆心点O
∴OG⊥CD
(2)∵∠ACB=90°
∴∠FCB=90°
∵∠CAE=∠CBF(等弧对等角),AC=BC
∴△CAE≌△CBF
∴AE=BF
∵G是CD中点,OG经过圆心点O
∴OG⊥CD
(2)∵∠ACB=90°
∴∠FCB=90°
∵∠CAE=∠CBF(等弧对等角),AC=BC
∴△CAE≌△CBF
∴AE=BF
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连接OC与OD所以OC=OD,又因为G是CD中点.所以OG垂直CD.用ASA可以轻易证明:△ACE≌△BCF
从而可得:AE=BF
从而可得:AE=BF
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