Question

若多项式3x的3次方+mx的2次方+nx+1能被x的2次方+1整除,且商式为3x+1,求(-m)的n次

求(-m)的n次方的值

Answer 1

可以不用多项式整除法。直接列式：
3x^3+mx^2+nx+1/(x^2+1)=3x+1
求得m和n后再判断取舍。上式计算后为
3x^3+mx^2+nx+1=3x^3+x^2+3x+1
所以m=1 n=3
(-m)的n次方= -1

Answer 2

利用整式除法，令余式为零，即可求出m和n的值，带入即可。