数学。。。求最值。
f(x)=4^(x+1)-2^x+1,x属于[-1,2]。求最值。急急急！！！！！！！！！！！...
f(x)=4^(x+1)-2^x+1,x属于[-1,2]。求最值。
急急急！！！！！！！！！！！ 展开
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设t=2^x,t属于[1/2,4]
f(x)=4^(x+1)-2^x+1
即f(t)=4t^2-t+1
=4(t^2-1/4t)+1
4(t-1/8)^2+15/16
所以可知，t=4时取得最大值
即x=2时取得最大值
f（x）MAX=61
t=1/2即x=-1
f(x)MIN=3/2
f(x)=4^(x+1)-2^x+1
即f(t)=4t^2-t+1
=4(t^2-1/4t)+1
4(t-1/8)^2+15/16
所以可知，t=4时取得最大值
即x=2时取得最大值
f（x）MAX=61
t=1/2即x=-1
f(x)MIN=3/2
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[1.5, 61]
追问
急求过程。。。。。！！谢谢！
追答
很简单，先后把－1和2代入x就可以了。
当x＝－1时，原式＝1-1/2+1=3/2
当x＝2时，原式＝64－4+1＝61
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f(x)=4^(x+1)-2^x+1
=2^2x*4-2^x+1
=4(2^x)^2-2^x+1
=(2*2^x-1/4)^2+15/16
由此可见最小值是3/2 最大值是61
=2^2x*4-2^x+1
=4(2^x)^2-2^x+1
=(2*2^x-1/4)^2+15/16
由此可见最小值是3/2 最大值是61
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