Question

因式分解

1、（a+b）x²-（a+b）

2、 2a³-12a²b+18ab²

3、 （x²+4）²-16x²
a、b、c为△ABC三边，且a²+b²+c²=ab+bc+ac，试判定△ABC的形状。

Answer 1

1、（a+b）x²-（a+b）=(a+b)(x+1)(x-1)
2、 2a³-12a²b+18ab²=2a(a^2-6ab+9b^2)=2a(a-3b)^2
3、 （x²+4）²-16x²=(x^2+4+4x)(x^2+4-4x)=(x+2)^2*(x-2)^2

a、b、c为△ABC三边，且a²+b²+c²=ab+bc+ac，试判定△ABC的形状。
a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)=0
配方得
[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2=0
所以a=b b=c a=c
即a=b=c
△ABC是等边三角形

Answer 2

1、（a+b）x²-（a+b）=（a+b)(x²-1）=（a+b)(x+1）(x-1）

2、 2a³-12a²b+18ab²=2a(a²-6ab+9b²）=2a（a-3b）²

3、 （x²+4）²-16x²=（x²+4+4x)(x²+4-4x)=(x+2）²（x-2)²

a、b、c为△ABC三边，且a²+b²+c²=ab+bc+ac，试判定△ABC的形状。
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=[（a-b)²+（b-c)²+（a-c)²]/2=0
所以a-b=0，b-c=0，a-c=0
即a=b=c
所以是等边三角形
祝你开心

祝你开心

追问

谢谢，能不能在问你一道题
a、b、c为△ABC三边，且a²+b²+c²=ab+bc+ac，试判定△ABC的形状。

追答

回答了，就是刚刚看到，所以更改了，慢一些
对不起！

Answer 3

（a+b）x²-（a+b）=（a+b)(x^2-1)=(a+b)(x+1)(x-1)

2a³-12a²b+18ab²=2a(a^2-6ab+9b^2)=2a(a-3b)^2

（x²+4）²-16x² =((x^2+4+4)^2*(x^2+4-4)^2=(x^2+8)^2*x^4

Answer 4

1.(a+b)(x+1)(x-1)
2.2a(a-3b)²
3.(x+2)²(x-2)²

Answer 5

1、（a+b）x²-（a+b）
=(a+b)(x²-1)
=(a+b)(x+1)(x-1)
2、 2a³-12a²b+18ab²
=2a(a²-6ab+9b²)
=2a(a-3b)²
3、 （x²+4）²-16x²
=(x²-4x+4)(x²+4x+4)
=(x-2)²(x+2)²