Question

数学题，求详细推理过程：在一次数学竞赛中，甲乙丙丁戊5位同学得了前5名。老师让他们猜名次，他们猜的是

甲说：乙第三，丙第五。乙说：丁第二，戊第四。丙说：甲第一，戊第四。丁说：丙第一，乙第二。戊说：丁第二，甲第三。老师说：你们每个人只猜对了一半。同学们稍加分析就知道了结果。求甲乙丙丁戊五人排名！求详细过程！！！答的好的加分！

Answer 1

这种题就要一点点捋顺

1.假如甲说的乙第三是对的，那么关注乙和第三

戊说的甲第三就是错的，所以戊说的丁第二是对的。

丁说的乙第二就是错的，所以丙第一是对的。

2.丁既然第二是对的，那么关注丁和第二

乙说的戊第四就是错的，

3.所以丙说戊第四是错的，那么甲第一就是对的，与上文证明丙第一矛盾。

4.所以最初的判断不成立，甲说的话中应该是乙第三是错误的，丙第五是正确的。

6.因为丙第五，结合丁的话可知，丙第一是错误的，那么乙第二就是正确的。

7.因为乙第二，结合乙的话可知，丁第二是错误的，那么戊第四就是正确的。

8.因为乙第二，结合戊的话可知，丁第二是错误的，那么甲第三就是正确的。

9.综上，最后再看丙的话作为检验，戊第四是正确的，甲第一是错误的。检验完全符合题目要求

10.所以排名是：丁乙甲戊丙。再对应题意检查一下，完全符合题意。所以次确定为最终答案。

11.加分吧！ 

为了显示俺值得加分，再教你一个俺本密不外传的方法：画图

如我图所画，格子图每行表示他们每个人分别说的话，每列表示他们说的人，格子内的数字表示他们说的名次。然后找重复多的下一个判断，比如个格子里显示两个人说丁第二，那我不妨判断他是错的，打上叉号，然后根据1.每行对号叉号各一个2.每一个数字只能出现在一列里3.每一列只能有一个数字。这三个原则来画对号错号，当有矛盾时候，就说明最初的判断是错误的。

追问

秘不传外？你这么一讲，大家都知道了。。。⊙﹏⊙b汗。。。兄弟！为了加分，你太拼了！

Answer 2

甲：乙3 丙5 乙：丁2 戊4 丙：甲1 戊4 丁：丙1 乙2
戊：丁2 甲3
若甲说乙为3对，则丁说乙为2错，丙为1对
又因为丁为2和戊为4出现两次
分类讨论：
若丁为2对，则戊为4错，推出甲为1对
但丙为1对 所以丁不为2
所以戊为4对，也推出甲为2
但甲为2使戊说的全错
所以以上假设不成立
所以乙为3错丙为5对
根据丁所说乙为2
根据乙所说戊为4，儿甲为1错
根据戊所说甲为3
综上
所以排名为：丁乙甲戊丙

我想我应该没有写错吧，有问题再叫我！

Answer 3

先假设甲说的乙是第三是正确的，则丙是第五为错，丁说的乙为第二为错，则丙为第一，则丙说的甲为第一为错，则戊为第四，则乙说的戊为第四正确，则丁为第二为错，则戊说的甲为第三正确，该结果和甲说的乙为第三矛盾。所以甲说的﹙丙是第五是正确﹚的，则丁说的丙第一错，（乙第二为正确），则乙说的（戊为第四正确）以及戊说的（甲第三正确），则丙说的（戊第四正确）。由此排出丁是第一，乙第二，甲第三，戊第四，丙第五。

Answer 4

若甲是1乙就是2，但 戊非4 推出丁就是2，所以丙是第一，戊是四，乙是三。丁不是2，就只有是5，甲就是2

Answer 5

解题思路：（用等号代替排名顺序）
甲说：乙=3，丙=5
乙说：丁=2，戊=4
丙说：甲=1，戊=4
丁说：丙=1，乙=2
戊说：丁=2，甲=3
【判断方法】题目告知每个人只猜对了一半，所以有以下几个假设：
假设一：甲说乙=3是正确，丙=5错误，从而推出丁的说法中，丙=1是正确，乙=2是错误，推出丙的说法中，甲=1是错误，戊=4是正确，推出乙的说法中，丁=2是错误，戊=4是正确，推出戊的说法中，丁=2是错误，甲=3是正确，到这里发现和假设的乙=3矛盾，所以这个假设不成立，因此可以得出甲说：乙=3是错误，丙=5是正确，推出丁说：丙=1是错误，乙=2是正确，推出乙说：丁=2是错误，戊=4是正确，推出两个（1是丙说：甲=1是错误，戊=4是正确，2是戊说丁=2是错误，甲=3是正确，现在已经求出丙=5，乙=2，戊=4，甲=3，推出丁=1，符合上述推论，所以最后的排名从第一名到第五名为：丁1，乙2，甲3，戊4，丙5