求函数Y=LoG1/5 -X方+2X+4的定义域，值域，单调区间
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应该是以1/5为底数，以-x²+2x+4为真数的对数吧
设y=log(1/5, -x²+2x+4)
有意义的定义为-x²+2x+4>0，解得1-√5<x<1+√5，即定义域为(1-√5,1+√5)
∵0<-x²+2x+4=-(x-1)²+5≤5，又y为减函数，
∴最小值为log(1/5,5)=-1，最大值为log(1/5,0)-->+∞
∴值域为[-1,+∞)
y为复合函数，y=log(1/5, u) u=-x²+2x+4
当二者单调性相同时，为单调递增函数；当二者单调性相反时，为单调递减函数
y=log(1/5,x)在定义域内一直为单调递减函数
u=-x²+2x+4在(1-√5,1]内为单调递增函数，在[1,1+√5)内为单调递减函数
∴y=log(1/5, -x²+2x+4)在(1-√5,1]内为单调递减函数，在[1,1+√5)内为单调递增函数
希望对你有帮助
设y=log(1/5, -x²+2x+4)
有意义的定义为-x²+2x+4>0，解得1-√5<x<1+√5，即定义域为(1-√5,1+√5)
∵0<-x²+2x+4=-(x-1)²+5≤5，又y为减函数，
∴最小值为log(1/5,5)=-1，最大值为log(1/5,0)-->+∞
∴值域为[-1,+∞)
y为复合函数，y=log(1/5, u) u=-x²+2x+4
当二者单调性相同时，为单调递增函数；当二者单调性相反时，为单调递减函数
y=log(1/5,x)在定义域内一直为单调递减函数
u=-x²+2x+4在(1-√5,1]内为单调递增函数，在[1,1+√5)内为单调递减函数
∴y=log(1/5, -x²+2x+4)在(1-√5,1]内为单调递减函数，在[1,1+√5)内为单调递增函数
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