在三角形ABC中。若a=7,b=3,c=8.求三角形ABC的面积。
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有一个万能公式
S=(1/4)根号((a+b+c)(a+b-c)(c+b-a)(a+c-b))
带入
S=(1/4)根号((7+3+8)(7+3-8)(8+3-7)(7+8-3))=(1/4)根号(18*2*4*12)
=6根号(3)
S=(1/4)根号((a+b+c)(a+b-c)(c+b-a)(a+c-b))
带入
S=(1/4)根号((7+3+8)(7+3-8)(8+3-7)(7+8-3))=(1/4)根号(18*2*4*12)
=6根号(3)
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S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式）
p=1/2(a+b+c)=9
所以S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕
=√(9*2*6*1)
=6√3
p=1/2(a+b+c)=9
所以S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕
=√(9*2*6*1)
=6√3
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余弦定理求角C，然后用1/2ab*sin角C。
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