用极坐标求二重积分。怎么确定r的范围? 20

用极坐标求二重积分。怎么确定r的范围?举个例子,求根号下x²+y²的二重积分,区域为x²+y²≤2y这里的r为什么大于零小于2si... 用极坐标求二重积分。怎么确定r的范围?举个例子,求根号下x²+y²的二重积分,区域为x²+y²≤2y
这里的r为什么大于零小于2sinθ?
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百度网友8362f66
2016-12-06 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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  解:∵D区域是以(0,1)为圆心、半径为1的圆,且经过原点(0,0),∴以原点为极点建立极坐标,可以方便处理。
  设x=rcosθ,y=rsinθ,代入题设条件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。
  ∴D={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ,0≤θ≤π}。
  供参考。
biajih
2018-04-17
知道答主
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因为y=r×sinθ,r²≤2rsinθ,所以r≤2sinθ
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