Question

(详细过程)如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD交于点O,若S△AOD:S△BOC=1:4，则S△AOD:S△ACD=

(详细过程)如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD交于点O,若S△AOD:S△BOC=1:4，则S△AOD:S△ACD=
看图

Answer 1

解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，
∵S△AOD：S△ACD=1：4，AD是两三角形的底边，
∴AD边上的高的比是1：4，
即△AOD与梯形的高的比是1：4，
∴△AOD与△BOC对应高的比为1：（4-1）=1：3，
∴S△AOD：S△BOC=1：9
ACD全部用BOC替换 BOC 全部用AOC替换

追问

S△AOD:S△ACD=

追答

解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△ACD，
∵S△AOD：S△BOC=1：4，AD是两三角形的底边，
∴AD边上的高的比是1：4，
即△AOD与梯形的高的比是1：4，
∴△AOD与△ACD对应高的比为1：（4-1）=1：3，
∴S△AOD：S△ACD=1：9

追问

你错了，选项里没有这个答案

追答

给图

追问

这是图片

追答

三角形AOD和三角形BOC相似，所以AO:OC=AD:BC=DO:OB=1:2
三角形DOC面积：三角形BOC面积=DO:BO=1:2
所以三角形AOD面积：三角形DOC面积=1:2
所以三角形AOD面积：三角形ACD面积=1:3

Answer 2

同上解

Answer 3

办法