Question

大一高数极限求解

大一高数极限求解求a b

Answer 1

a＝lim(x~-∞)√(x^2+x+1)/x＝-1
b＝lim(x~-∞)√(x^2+x+1)-x＝-1/2
所以a＝-1,b＝-1/2

追问

求更详细的过程

追答

a＝lim(x~-∞)√(x^2+x+1)/x
＝lim(x~-∞)-√(1-1/x+1/x^2)
＝-1
b＝lim(x~-∞)√(x^2+x+1)+x
＝lim(x~-∞)(x^2+x+1)/[√(x^2+x+1)-x]
＝-lim(x~-∞)(1+1/x)/[√(1-1/x+1/x^2)+1]
＝-1/(1+1)
＝-1/2
所以a＝-1,b＝-1/2