高数题目求解
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cosx^2=(cos2x+1)/2
积分结果为sin(2x)/4+1/2*x，带入区间即可得定积分
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因为
cos2x=cos²x-sin²x
=2cos²x-1
所以cos²x=(cos2x+1)/2
∫cos²xdx
=∫[(cos2x+1)/2]dx
=(1/2)[∫cos2xdx+∫dx]
=(1/2)[(1/2)sin2x+x]+c
=(1/4)sin2x+(1/2)x+c
将上下限(π/2，-π/2)代入
=0+π/4-(0-π/4)
=π/2
cos2x=cos²x-sin²x
=2cos²x-1
所以cos²x=(cos2x+1)/2
∫cos²xdx
=∫[(cos2x+1)/2]dx
=(1/2)[∫cos2xdx+∫dx]
=(1/2)[(1/2)sin2x+x]+c
=(1/4)sin2x+(1/2)x+c
将上下限(π/2，-π/2)代入
=0+π/4-(0-π/4)
=π/2
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偶函数。对称区间
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