Question

五面五种颜色的小旗，任意取出一面、两面或三面排成一行表示各种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？

Answer 1

任意取出一面时，可以表示的信号种类：5（种）
任意取出两面时，可以表示的信号种类：5*4=20（种）【排成一行时，左右颜色不同表示的信号不同的情况】 (5*4)÷(2*1)=10（种）【排成一行时，无论颜色怎么排，表示的信号都相同的情况】
任意取出三面时，可以表示的信号种类：5*4*3=60（种）【排成一行时，左右颜色不同表示的信号不同的情况】 (5*4*3)÷(3*2*1)=10（种）【排成一行时，无论颜色怎么排，表示的信号都相同的情况】

Answer 2

先算一面小旗有几种信号：只有5种；
两面小旗有几种信号：由于一面小旗有五种，剩下四面，所以5*4=20种；
三面小旗有几种信号：前面已经有了两种小旗，剩下3面，20*3=60种；
最后把数加起来就好啦：60+20+5=85种
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