设f(x)在[a,b]上连续，且f(a)<a,f(b)>b,证明(a,b)内至少存在一点Q使f(Q)=Q
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构造函数g(x)=f(x)-x,则g(x)在[a,b]上连续
∵f(a)<a,f(b)>b,
∴g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0
∴g(x)=f(x)-x在(a,b)内至少存在一点Q
使G(Q)=f(Q)-Q=0
∴f(Q)=Q
∵f(a)<a,f(b)>b,
∴g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0
∴g(x)=f(x)-x在(a,b)内至少存在一点Q
使G(Q)=f(Q)-Q=0
∴f(Q)=Q
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