设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,证明(a,b)内至少存在一点Q使f(Q)=Q 2个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? 强哥数学工作室 2011-10-19 · 原创难题用心好解,分析有方法,书写要精准 强哥数学工作室 采纳数:260 获赞数:2535 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 构造函数g(x)=f(x)-x,则g(x)在[a,b]上连续∵f(a)<a,f(b)>b,∴g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0∴g(x)=f(x)-x在(a,b)内至少存在一点Q使G(Q)=f(Q)-Q=0∴f(Q)=Q 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 奔腾360 2011-10-19 · 超过16用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:82 采纳率:0% 帮助的人:59万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 简单啊,要证明f(Q)=Q,令g(x)=f(x)-x,因为f(a)<a则g(a)<0,因为f(b)>b,则g(b)>0由此可知,g(x)在[a,b]上必存在一点使得g(Q)=0,即:f(Q)-Q=0,得到f(Q)=Q 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-29 设f(x)在[a,b]上连续,证明:至少存在一点ε∈[a,b],使f(ε)=[f(a)+f(b)]/2 2023-04-21 设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>B.试证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使f(ξ)=ξ 2023-04-21 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)<a,f(b)>b。试证至少存在一点ξ∈(a,b),使f(ξ)=ξ 2022-08-08 设f(x)在[a,b]上连续,且a<f(x)<b,证明:在(a,b)内至少存在一点c,使f(c)=c 2022-08-07 设f x 在 [a,b]上连续且f(a)b,证明存在一点N在[a,b],使得F(N)=N 2023-07-16 f(x)在[a,b]上连续,证明[bf(b)-af(a)]/(b-a)=f(ξ)+ξf,(ξ) (a 2022-08-30 设f(x)在(a,b)连续 f(a)=f(B),求证 存在ε∈[a,b],使 f(ε)=f(ε+(b-a)/2) 2023-04-21 设函数f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b,证明存在一个ξ∈(a,b),使得:f(c)+f(d)=2f(ξ). 更多类似问题 > 为你推荐: