设f(x)在[a,b]上连续，且f(a)<a,f(b)>b,证明(a,b)内至少存在一点Q使f(Q)=Q
展开全部
构造函数g(x)=f(x)-x,则g(x)在[a,b]上连续
∵f(a)<a,f(b)>b,
∴g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0
∴g(x)=f(x)-x在(a,b)内至少存在一点Q
使G(Q)=f(Q)-Q=0
∴f(Q)=Q
∵f(a)<a,f(b)>b,
∴g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0
∴g(x)=f(x)-x在(a,b)内至少存在一点Q
使G(Q)=f(Q)-Q=0
∴f(Q)=Q
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
