Question

当a.b为何值时,方程x方+2(1+a)x+(3a方+4ab+4b方+2)=0有实数根

高手们啊,可是要帮帮忙的啊~!

Answer 1

有实数根
4*(1+a)(1+a)-4(3a*a+4ab+4b*b+2)>=0
4+8a+4a*a-12a*a-16ab-16b*b-8>=0
-4a*a-16ab-16b*b-4a*a+8a-4>=0
-(2a+4b)平方-(2a-2)平方>=0
要使等式成立
只能2a+4b=0 2a-2=0
所以 a=1 b=-1/2
汗

Answer 2

方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有实根
的条件b^2-4ac>=0
代入题目条件
4(1+a)^2-4(3a^2+4ab+4b^2+2)>=0
化简
(a+1)^2+(a+2b)^2<=0
a=-1,b=1/2