若x^2+2x=3,求x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值

可不可以看成x^2=3-2x,这样来求?怎么变化式子,要详细过程~~谢谢~~... 可不可以看成x^2=3-2x,这样来求? 怎么变化式子,要详细过程~~谢谢~~ 展开
我不是他舅
2011-10-19 · TA获得超过138万个赞
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x²=-2x+3
则x³=x(x²)
=x(-2x+3)
=-2x²+3x
=-2(-2x+3)+3x
=7x-6

x^4=(x²)²
=(-2x+3)²
=4x²-12x+9
=4(-2x+3)-12x+9
=-20x+21

所以原式=-20x+21+49x-42-16x+24-13x+15=18
低调侃大山
2011-10-19 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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x^2+2x=3,
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=(x^4+2x^3)+5x^3+8x^2-13x+15
=3x^2+5x^3+8x^2-13x+15
=5x^3+11x^2-13x+15
=5x(x^2+2x)+x^2-13x+15
=15x+x^2-13x+15
=x^2+2x+15
=3+15
=18
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qsmm
2011-10-19 · TA获得超过267万个赞
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x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=x^4+2x^3+5x^3+10x^2-2x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x)+5x(x^2+2x)-2x^2-13x+15
=3x^2+15x-2x^2-13x+15
=x^2+2x+15
=3+15
=18
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elysir
2011-10-19 · TA获得超过3.9万个赞
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x^2+2x-3=0
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=[x^4+2x^3-3x^2]+5x^3+11x^2-13x+15
=[5x^3+10x^2-15x]+[x^2+2x-3]+18
=18
又x^2+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
x=1,x=-3
把x=1代入,得18
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爱到尽头是朋友
2011-10-19 · 超过11用户采纳过TA的回答
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x^4+7x^3+8x^2-13x+15=x^4+2x^3+5x^3+10x^2-2x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x)+5x(x^2+2x)-2x^2-13x+15
=3x^2+15x-2x^2-13x+15
=x^2+2x+15
由x^2+2x=3,得
x^4+7x^3+8x^2-13x+15=x^2+2x+15=3+15=18
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andaZZ123
2011-10-19 · TA获得超过2163个赞
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x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x-3)+5x(x^2+2x-3)+(x^2+2x-3)+18
=(x^2+2x-3)(x^2+5x+1)+18
=18
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