若x^2+2x=3,求x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值
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x^2+2x=3,
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=(x^4+2x^3)+5x^3+8x^2-13x+15
=3x^2+5x^3+8x^2-13x+15
=5x^3+11x^2-13x+15
=5x(x^2+2x)+x^2-13x+15
=15x+x^2-13x+15
=x^2+2x+15
=3+15
=18
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=(x^4+2x^3)+5x^3+8x^2-13x+15
=3x^2+5x^3+8x^2-13x+15
=5x^3+11x^2-13x+15
=5x(x^2+2x)+x^2-13x+15
=15x+x^2-13x+15
=x^2+2x+15
=3+15
=18
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x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=x^4+2x^3+5x^3+10x^2-2x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x)+5x(x^2+2x)-2x^2-13x+15
=3x^2+15x-2x^2-13x+15
=x^2+2x+15
=3+15
=18
=x^4+2x^3+5x^3+10x^2-2x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x)+5x(x^2+2x)-2x^2-13x+15
=3x^2+15x-2x^2-13x+15
=x^2+2x+15
=3+15
=18
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x^2+2x-3=0
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=[x^4+2x^3-3x^2]+5x^3+11x^2-13x+15
=[5x^3+10x^2-15x]+[x^2+2x-3]+18
=18
又x^2+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
x=1,x=-3
把x=1代入,得18
x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=[x^4+2x^3-3x^2]+5x^3+11x^2-13x+15
=[5x^3+10x^2-15x]+[x^2+2x-3]+18
=18
又x^2+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
x=1,x=-3
把x=1代入,得18
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x^4+7x^3+8x^2-13x+15=x^4+2x^3+5x^3+10x^2-2x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x)+5x(x^2+2x)-2x^2-13x+15
=3x^2+15x-2x^2-13x+15
=x^2+2x+15
由x^2+2x=3,得
x^4+7x^3+8x^2-13x+15=x^2+2x+15=3+15=18
=x^2(x^2+2x)+5x(x^2+2x)-2x^2-13x+15
=3x^2+15x-2x^2-13x+15
=x^2+2x+15
由x^2+2x=3,得
x^4+7x^3+8x^2-13x+15=x^2+2x+15=3+15=18
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x^4+7x^3+8x^2-13x+15
=x^2(x^2+2x-3)+5x(x^2+2x-3)+(x^2+2x-3)+18
=(x^2+2x-3)(x^2+5x+1)+18
=18
=x^2(x^2+2x-3)+5x(x^2+2x-3)+(x^2+2x-3)+18
=(x^2+2x-3)(x^2+5x+1)+18
=18
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