一条关于积分的问题，求过程，谢谢！
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积分区域: 圆域的圆心为(1/2,1/2)，半径为(√2)/2
因为圆心非原点，所以把圆域平移到原点处，即用坐标变换。
令x=(1/2)+u，y=(1/2)+v,则积分圆域变为以(0,0)为圆心，以(√2)/2为半径。
原积分=∫∫(1+u+vdudv
因为，变换后的积分区域关于u轴和v轴都对称，
且被积函数1+u+v关于u和v分别为奇函数
所以，∫∫ududv=∫∫vdudv=0
故∫∫(1+u+v)dudv=∫∫dudv=变换后圆域面积=π/2
因为圆心非原点，所以把圆域平移到原点处，即用坐标变换。
令x=(1/2)+u，y=(1/2)+v,则积分圆域变为以(0,0)为圆心，以(√2)/2为半径。
原积分=∫∫(1+u+vdudv
因为，变换后的积分区域关于u轴和v轴都对称，
且被积函数1+u+v关于u和v分别为奇函数
所以，∫∫ududv=∫∫vdudv=0
故∫∫(1+u+v)dudv=∫∫dudv=变换后圆域面积=π/2
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