数学作业，帮帮忙，谢谢，没分了。
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1、
证明：连接OT
因为AC垂直PQ，PQ与圆O相切于T
所以OT垂直PQ
所以AC平行OT
所以角BOT=角BAC
因为角BAT=1/2角BOT
所以角BAT=1/2角BAC
所以AT平分角BAC
2、
CT^2=CD*CA,设CD=X,则(√3)^2=X*(X+2),X=1;(X=-3,舍去).
则AC=AD+CD=3;AT=√(AC^2+CT^2)=2√3.
连接TB,AB为直径,则∠ATB=90°=∠ACT;又∠CAT=∠TAB.
∴⊿CAT∽⊿TAB,CA/AT=TA/AB,3/(2√3)=(2√3)/AB,AB=4.
所以圆O的半径为AB/2=4/2=2.
证明：连接OT
因为AC垂直PQ，PQ与圆O相切于T
所以OT垂直PQ
所以AC平行OT
所以角BOT=角BAC
因为角BAT=1/2角BOT
所以角BAT=1/2角BAC
所以AT平分角BAC
2、
CT^2=CD*CA,设CD=X,则(√3)^2=X*(X+2),X=1;(X=-3,舍去).
则AC=AD+CD=3;AT=√(AC^2+CT^2)=2√3.
连接TB,AB为直径,则∠ATB=90°=∠ACT;又∠CAT=∠TAB.
∴⊿CAT∽⊿TAB,CA/AT=TA/AB,3/(2√3)=(2√3)/AB,AB=4.
所以圆O的半径为AB/2=4/2=2.
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