f(x+y)=f(x)f(y) 且f'(0)=1 求f'(x)
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因为f(x+y)=f(x)f(y)
f(x+h)=f(x)f(h)
f(x+0)=f(x)f(0)
f(x)(f(0)-1)=0
因为f'(0)=1 ，所以f(x)不等于0，从而
f(0)=1
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h
=lim[f(x)f(h)-f(x)]/h
=f(x)lim[f(h)-1]/h
=f(x)lim[f(h)-f(0)]/h
=f(x)*f'(0)
=f(x)
f(x+h)=f(x)f(h)
f(x+0)=f(x)f(0)
f(x)(f(0)-1)=0
因为f'(0)=1 ，所以f(x)不等于0，从而
f(0)=1
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h
=lim[f(x)f(h)-f(x)]/h
=f(x)lim[f(h)-1]/h
=f(x)lim[f(h)-f(0)]/h
=f(x)*f'(0)
=f(x)
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