Question

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120° AB＝4，求(1)对角线AC，BD的长？（2）菱形的面积？

Answer 1

(1)∠BAD＝120°
角CAB=角CAD=60°
△ABC是等边△
AC=AB=4

(2)BD=4根号3
菱形的面积=AC*BD/2=4*2根号3=8根号3

Answer 2

1）4
2）8√3

Answer 3

（1）因为ABCD为菱形，∠BAD＝120° AB＝4
所以，∠BAC=60°
AC=AB=4
（2）菱形对角线相互垂直
可以算出BD=4√3
菱形的面积=（4×4√3）╱2=8√3

追问

为什么AC＝4，
那么BD有等于多少呢/

Answer 4

在菱形ABCD中，∠BAD＝120° AB＝4
三角形ABC为正三角形，所以AC=4
假设AC与BD交点为O,在直角三角形AOB中,角OBA=60
BD=2BO=4被根3
S=AC*BD=16被根3

Answer 5

∠BAD=30
∠B=60
BD/sin 120=AB/sin30
BD=16√3/3
AC=AB=4
菱形的面积=BD*BD/2=16√3/3*4/2=32√3/3

Answer 6

(1)∠BAD＝120°
角CAB=角CAD=60°
△ABC是等边△
AC=AB=4

(2)BD=4根号3
菱形的面积=AC*BD/2=4*2根号3=8根号3