Question

在△ABC中，B=π/3，AB=2,D为AB的中点，△BCD的面积3√3/4，则AC等于

Answer 1

原式=3^2+4^2=c^2+3×4
c^2=13
c1=√13
c2=-√13(舍去)
过a作AD⊥BC于D

设BD=x，则CD=3-x
Rt△ADB、Rt△ADC中
AD^2=(√13)^2-x^2=4^2-(3-x)^2
解得x=1
所以AD=√[(√13)^2-1^2]=2√3
S=1/2×3×2√3=3√3

望采纳

Answer 2

S△ABC=2S△BCD=3√3/2
以BC为底边△ABC的高h=ABsinπ/3=√3
S△ABC=½BCxh
BC=3
AC²=AB²+BC²-2BCxABcosB
AC²=4+9-2x2x3x1/2=7
AC=√7