求x趋于0时(x^-sinx)/(x+sinx)的极限，希望大家多多帮忙，谢谢

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#热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？

顾惜朝之
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^后面应该有个数字吧，如果是大于1的数，最后答案是-0.5

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decdora
2011-10-19 · TA获得超过2381个赞

知道小有建树答主

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请问这个“^”后面是不是少了个数字？

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没有

追答

这个我不好写，我可以跟你说下思路。
原式上下同除以x，则下面为1+sinx/x，而由公式有sinx/x在x趋近于0时等于1。
上面则变为x^(-sinx-1)=e^[(-sinx-1)lnx),其中，lnx在x趋于0时为负无穷，而-sinx-1为小于-1大于-2的数，所以(-sinx-1)lnx为正无穷。
所以上半部分为正无穷。下半部分为2
相除的结果仍为正无穷。

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求x趋于0时(x^-sinx)/(x+sinx)的极限，希望大家多多帮忙，谢谢

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