如图，在平行四边形ABCD中，如果E、F分别是边AD、BC的中点，BE交AF于G,DF交EC于H，那么四边形EGFH是平行四
边行。请说明：（1）将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,四边形EGFH是否仍为平行四边形？若是平行四边形，请说明理由；若不是平行四边...
边行。请说明：
（1）将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,四边形EGFH是否仍为平行四边形？若是平行四边形，请说明理由；若不是平行四边形，请画图举反例说明.
（2）将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上，且BE=DF，四边形EGFH是否仍为平行四边形？若是平行四边形，请说明理由；若不是平行四边形，请画图举反例说明. 展开
（1）将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,四边形EGFH是否仍为平行四边形？若是平行四边形，请说明理由；若不是平行四边形，请画图举反例说明.
（2）将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上，且BE=DF，四边形EGFH是否仍为平行四边形？若是平行四边形，请说明理由；若不是平行四边形，请画图举反例说明. 展开
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(1)是平行四边形
∵平行四边形ABCD
∴DE∥BC，AD=BC
又∵AE=CF
∴ED=BF
∴四边形EBDF是平行四边形
∴BE∥FD
同理，CE∥FA
∵平行四边形ABCD
∴DE∥BC，AD=BC
又∵AE=CF
∴ED=BF
∴四边形EBDF是平行四边形
∴BE∥FD
同理，CE∥FA
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