Question

微分方程的积分曲线怎么求。。。。

就以y'+xy'^2-y=0为例就行。。。。谢谢~~

Answer 1

（dy）² -2dxdy -3（dx）² =0，

所以(dy-3dx)(dy+dx)=0,

所以dy-3dx=0,或dy+dx=0,

积分得y-3x=c,或y+x=d.(c,d是常数).

扩展资料：

线性及非线性

常微分方程及偏微分方程都可以分为线性微分方程及非线性微分方程二类。

若

是

的一次有理式，则称方程

为n阶线性方程，否则即为非线性微分方程。一般的，n阶线性方程具有形式：

其中，

均为x的已知函数。

若线性微分方程的系数均为常数，则为常系数线性微分方程。

Answer 2

先说说积分曲线族和积分曲线吧。一阶线性常微分方程通解一般是y=f(x,C),假如不给初值，那么C是待定常数，这时候随着C的变化，y关于x的函数也在变，所以会生成一系列函数，这一系列函数就叫做积分曲线族。一旦给定一个初值我们就求出了C，也就确定出来了y(x)这样一条曲线，这条曲线就叫做积分曲线。但是你这个方程没给初值，所以严格说画不出来准确的积分曲线，因此这样，我把问题改为画出积分曲线族当中任意一部分积分曲线。
你给的方程极不具有代表性，但是你既然要求，也只好按照这个方程来求了。
这是一个隐函数微分方程，求得参数解为x=(C-t)/t^2,y=C。通解和参数t有关，但是积分曲线和t无关，因为y和t无关，自然也和x无关，所以积分曲线族为平行于x轴的所有曲线（实际为直线）。

Answer 3

那是什么= = 给分吧~~~~~

追问

给你毛线。你会做吗

Answer 4

y'+xy'^2-y=0