已知x,y∈R+,求k=√x+√y/√x+y的最大值
展开全部
显然k>0，则：k²=(√x＋√y)²/(x＋y)
=[x＋y＋2√(xy)]/(x＋y)
=1＋2√(xy)/(x＋y)
由于x＋y≥2√(xy)，所以，2√(xy)/(x＋y)≤1
从而有：k²≤2
所以k≤√2，即：k的最大值是√2
=[x＋y＋2√(xy)]/(x＋y)
=1＋2√(xy)/(x＋y)
由于x＋y≥2√(xy)，所以，2√(xy)/(x＋y)≤1
从而有：k²≤2
所以k≤√2，即：k的最大值是√2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
