Question

数学单位向量的问题

一.（1）,(1,0),(1,0,0)这都是单位向量吗？有啥区别？
二、1维的向量有坐标表示吗？怎么表示？x轴，y轴两个轴在哪个上表示啊？

Answer 1

一：是的（1）可以认为是数轴上的，因为要使用的向量都是在二维以及三维空间上用的。（1，0）是二维空间的一个单位向量，指向X轴正方向。（1，0，0）是三维空间的一个单位向量，同样指向X轴正方向。
二：一维向量是数轴，可以用｛X｝表示。x轴和y轴在基础坐标系中是互相垂直的，用于二维以上的空间向量表示中。

追问

一维向量肯定有吧？
一维向量不存在x轴和y轴的说法，因为那是2维向量才有的概念；所以在一维向量中，就一根数轴，两个方向(正向,反向)，至于这根数轴方向怎么样的（横的，竖的，斜的...）无所谓的；
理解对吗?
谢谢

追答

是的，轴的方向本就可以自己设定的

追问

再请教您一下：
一.
i是单位向量吧？那么在不同维度下，i的表示意思不同吧？
如在一维向量中，i=(1);
二维中，i=(1，0);
三维中，i=(1，0，0);

二.
(1，0)和((根号2)/2,((根号2)/2)都是单位向量,两者有啥区别?(1，0)特殊在哪?

Answer 2

（1,0),(1,0,0)属于单位向量，前者是在二维空间里的单位向量，后者是三维空间里的向量。
不存在一维向量的说法。在二维直角坐标系中（1,0）和（0,1）可以分别表示x轴和y轴上的单位向量。

追问

没一维向量的说法？你肯定？

追答

我觉得一维向量没什么意义

Answer 3

(1，0)和((根号2)/2,((根号2)/2)都是单位向量,两者有啥区别?(1，0)特殊在哪?
在坐标系中，这些都是某些点的坐标，当它表示向量的时候，就是连接原点到这个点的向量。很容易知道向量的模都是1，但是方向是不一样的。这就是区别。
你最好吧向量和坐标系结合起来学习。

关于一维，二维，三维，曾有人说这是从点到面 到三维空间的变化。我觉得楼上说的挺对的，一维的是没有意义的，它不能表示什么。