Question

如图,平行四边形ABCD中,AB=5，BC=3，角D与角C的平分线交于F，E求AE，EF，BF的长

不要搞什么 作多一条线的，什么菱形的

Answer 1

DF，CE是∠ADC和∠BCD的角平分线吧
角ADF=角CDF
角BCE=角DCE
又因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD
角CDF=角AFD
角DCE=角BEC
所以角ADF=角AFD
角BCE=角BEC
所以AD=AF
BE=BC
AF+BE=AD+BC=6cm
又因为AB=5cm
所以EF=1cm
AE=3-1=2cm
BF=3-1=2cm

Answer 2

CE是角BCD的平分线，且AB//DC
所以，<CEB=<DCE=<BCE
那么三角形BCE是等腰三角形，BC=BE
所以，BE=3
同理，DF是角ADC的平分线，且，AB//CD
所以，<AFD=<FDC=<ADF
那么三角形ADF是等腰三角形，AF=AD
所以，AF=3
于是 AE=AB-BE=5-3=2
BF=AB-AF=5-3=2
EF=AB-AE-BF=5-2-2=1

Answer 3

解:CE平分∠BCD,则∠BCE=∠DCE.
DC平行AB,则∠BEC=∠DCE=∠BCE,得BE=BC=3,AE=AB-BE=2;
同理可求:AF=AD=3,BF=AB-AF=2.
EF=AB-AE-BF=5-2-2=1.

Answer 4

照着平行四边形的性质去套公式

Answer 5

BF=AE=2,EF=1