Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC

若∠B=60°，四边形ABFG是菱形?证明你的结论

Answer 1

（2）
当AB=2BC/3时，四边形ABFG是菱形

证明：∵∠B=60°，AE⊥BC

∴BE=AB/2

∵△ABE≌△GFC

∴BE=FC

∴EF=BC-BE-FC=AB/2

∴BF=AB

∴ABFG是菱形

Answer 2

∵∠B=60°，AE⊥BC
∴BE=AB/2
∵△ABE≌△GFC
∴BE=FC
∴EF=BC-BE-FC=AB/2
∴BF=AB
∴ABFG是菱形

Answer 3

当AB=2BC/3时，四边形ABFG是菱形

证明：∵∠B=60°，AE⊥BC

∴BE=AB/2

∵△ABE≌△GFC

∴BE=FC

∴EF=BC-BE-FC=AB/2

∴BF=AB

∴ABFG是菱形