Question

已知定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x^3+x^2+2，...

已知定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x^3+x^2+2，求f（x）与g（x）

Answer 1

解： 令F（x）=g（x）+f（x），则
F（-x）=g（-x）+f（-x）= - g（x）+f（x）= - x^3+x^2+2 ....1式
f（x）+g（x）=x^3+x^2+2 .....2式
1式+2式 得；
2f（x）=2x^2+4 即f（x）=x^2+2
所以，g（x）=x^3

Answer 2

dfsf

Answer 3

根据性质，f(x)=f(-x),f(x)=-f(-x)
列出方程，先消去g(x)，求f(x),，再求g(x)，即可。
算就自己算吧。