Question

1+3= ；1+3+5= ；1+3+5+7= ； 1+3+5+7+9= ，……

（1）：细心观察上述运算和结果， 你会发现什么规律？
（2）：你能很快算出1+3+5+7+9+…+2009等于多少吗？

Answer 1

1+3=2×2 ；
1+3+5=3×3 ；
1+3+5+7=4×4 ；
1+3+5+7+9=5×5 ，
………………………………………………………………
（1）：细心观察上述运算和结果， 你会发现什么规律？
连续奇数的和等于它们个数的平方
（2）：你能很快算出1+3+5+7+9+…+2009=1005×1005=1010025

Answer 2

规律是X的平方，X是第一数字与最后一个数字和的1／2。
你能很快算出1+3+5+7+9+…+2009等于1005的平方1010025

Answer 3

4,9,16,25,36,......数字个数的平方2n-1=2009得n=1005
1+3+5+7+9+…+2009=1005^2

Answer 4

结果是n的平方
1+3=2^2 ；1+3+5=3^2 ；1+3+5+7=4^2 ； 1+3+5+7+9=5^2 ，
1+3+5+7+9+…+2009=1005^2=1010025

Answer 5

2009+1/2